Теория Марковица

В данном материале объясняется суть теории Марковица. А также отмечены сильные и слабые стороны данной теории применительно к паммам.

Гарри Марковиц - американский экономист и один из создателей теории управления портфелем ценных бумаг. Суть теории и подхода Марковица заключается в поиске и построении множества портфелей, оптимальных по соотношению «риск-доходность». В данном материале я изложу, в чем на мой взгляд состоят сильные и слабые стороны данной теории.





Основы теории Марковица.
Вначале в популярной форме придется рассказать о самой теории Марковица. В качестве показателя доходности теория использует математическое ожидание, а стандартное отклонение служит мерой риска.

Если говорить совсем по-простому, то доходность - это наклон некой средней линии проходящей через график цены акции (в нашем случае через график доходности памма), а уровень риска это амплитуда колебаний реальной цены относительно этой средней линии, т.е. большая амплитуда колебаний по мысли Марковица свидетельствует о большей непредсказуемости поведения цены. Хотя на паммах амплитуда колебаний имеет и свое объяснение.

По моему мнению, следует также учесть, что при доходностях выше 100%, арифметические графики доходностей могут сбить с толку неопытного инвестора, т.к. визуально начинаю сильно искажать относительные взлеты и падения доходностей в большую сторону, и чем выше доходности, тем сильнее данное искажение, т.е. некоторая часть инвесторов может ошибочно принять/отклонить памм, который уже достаточно сильно вырос, основываясь только на визуальных впечатлениях от графика доходности на арифметической шкале. Поэтому на мой взгляд, здесь более применима логарифмическая шкала на графиках доходностей.

Согласно теории Марковица из двух акций (в нашем случае паммов) с одинаковым наклоном средней линии инвестору стоит выбрать тот памм, у которого меньше колебания, а при одинаковой амплитуде выбирать тот, у которого круче наклон средней линии. Однако на рынке нет бумаг (в нашем случае паммов/ПИФов/фондов) с одинаковыми характеристиками. Математический аппарат теории Марковица позволяет построить множество оптимальных портфелей, где доля каждой акции оптимизирована по соотношению «риск-доходность».

Слабые стороны теории Марковица:
Ключевое слабое место теории Марковица состоит в следующем ограничении: «Инвестор знает математическое ожидание доходности и стандартного отклонения по каждой ценной бумаге (либо памму/ПИФу/фонду) или соглашается с тем, что имеющиеся в его распоряжении исторические данные позволяют оценить значения этих величин в будущем». Причем основная слабость мне видится именно в последней части: «исторические данные позволяют оценить значения этих величин в будущем».

Дело в том, что исторические данные разной глубины могут дать совершенно разные конечные значения. На мой взгляд, при определении потенциальной доходности акций (а тем более паммов/фондов/ПИФов ) нельзя опираться на прошлые данные о поведении цен (доходностей). Если взять паммы, то есть множество примеров, когда на начальной стадии паммы разгоняются, т.е имеют высокие показатели рисков и доходностей, а позже, при наборе определенной доходности либо средств в управлении переходят в режим консервативной торговли. Либо наоборот, торговля изначально шла консервативная, но с набором инвестиций переходит в разряд агрессивной. Также имеют место скрытые, отложенные во времени риски (мартины, отсутствие стопов). Помимо этого есть общее правило как в трейдинге, так и в инвестициях: Результаты в прошлом не позволяют предсказать результаты в будущем. Гораздо более существенное значение имеют показатели текущей и, самое главное, прогнозы будущей работы по памм-счету.

На мой взгляд, именно показатели текущей деятельности управляющего, определяют доходность памма в долгосрочной перспективе. Т.е. помимо графика памма, стоит учитывать также и уровень подготовки управляющего и его высказывания относительно дальнейших планов (учитывая наличие конфликта интересов)

Выводы:

Сильные стороны классической теории Марковица - это:

• принцип полного инвестирования - портфель паммов всегда должен состоять из паммов, и в нем отсутствуют деньги;
• отказ от игры на колебаниях - ребалансировка портфеля производится для поддержания оптимального соотношения паммов (инвестор не пытается угадать, когда инвестировать, а когда выйти в деньги);

Поэтому, ставя под сомнение «оптимальность» выбора активов на основе исторических данных о ценах (в нашем случае доходностях), надо выразить благодарность Г.Марковицу за его теорию, так как она стимулирует инвесторов именно инвестировать и исключает игровую составляющую.


Другое применение теории Марковица:
Понятие «оптимальный инвестиционный портфель» — неотъемлемая часть теории Марковица. Понятие оптимального портфеля описывает объективное нахождение прибыльности портфеля исходя из риска, который готов понести инвестор. Иными словами, оптимальный портфель объясняет, что невозможно иметь безрисковую норму доходности в 1000% годовых, но с другой стороны глупо иметь 4% годовых, и нести большой риск.

Оптимальный портфель показывает, что если вы хотите иметь большую прибыль — несите соответствующий риск. Если же инвестор более консервативен, то он выбирает менее рисковый и менее прибыльный портфель.

Граница эффективности Макровица.
Граница эффективности Гарри Макровица ясно отражена на графике:

Исходя из выпуклой природы границы эффективности, становится очевидно, что наиболее выгодное соотношение прибыли к риску находится посередине. Это происходит потому, что при больших возвратах (т.е. прибыли), каждое увеличение возврата сопровождается более быстрому увеличению степени риска. Но с другой стороны, если обратить внимание на менее рисковую область, то становится понятно, что лучше вложить в т.н. «безрисковые» ЦБ (государственные и муниципальные облигации), чем нести риск из-за такой же прибыли.
Итого, график оптимального портфеля и граница эффективности демонстрируют, что:

• высокая прибыль сопровождается более высоким риском
• низкая прибыль не должна облагаться риском.

Прикладной смысл оптимального портфеля и границы эффективности.
Прикладной смысл модели оптимального портфеля очень прост и в то же время полезен: зная вашу ожидаемую норму доходности, вы можете вычислить справедливый процент риска. И наоборот: зная риск, который вы готовы терпеть, вы можете вычислить справедливую норму доходности для этого риска. Но сами не пытайтесь делать эти вычисления в уме.

Вывод:
При самоличном составлении портфеля задайте себе вопрос: «оптимален ли мой инвестиционный портфель и находится ли он на границе эффективности Марковица?» Если нет, то обязательно поместите ваш портфель на границу эффективности, а то он будет продолжать быть неоптимальным и приносить вам заниженную прибыль.